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Lineare Approximation

Erzeugen Sie sich auf Basis folgender Geradengleichung $ y = 2.2 x - 3.1 $ Werte im Intervall $x \in [0,10]$. Modifizieren Sie die entsprechenden y-Werte so, dass Sie normalverteilt mit Standardabweichung 1 von der exakten Geradengleichung abweichen (Abbildung). Gehen Sie dabei zunächst von $n=100$ Messwerten aus.

Schreiben Sie ein Programm mit dessen Hilfe Sie eine Regressionsgerade durch die zuvor erzeugten Punkte legen können. Verwenden Sie für diese Aufgabe NICHT die polyfit-Funktion! Berechnen Sie statt dessen die Koeffizienten der Regressionsgeraden direkt mit Hilfe der Messpunkte, vgl. Vorlesung.

Stellen Sie Messpunkte, Regressionsgerade und die exakte Geradengleichung in einem plot dar. Was passiert mit der Regressionsgerade bei kleinen bzw. großen $n$? (Sie sollten sich selbst überlegen, was "klein" bzw. was "groß" bedeutet.)

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